La solución de todos nuestros problemas

J. S. Bach / Jacques Loussier - Variaciones Goldberg, Aria (Jacques Loussier Trio)

Mi tío Guillermo, causante de nuestros problemas, en 1928.
Tenía unos dieciocho años, le faltaban aún veinte para empezar
a inventarse estas cosas y, por lo visto, le gustaba ir de bohemio.

Bueno, quizás no exactamente de todos; pero al menos, sí de los dos que les planteé el último día del año pasado, de la colección que en su día se inventó mi tío Guillermo y que, cincuenta y tantos años después, me dediqué, con éxito desigual, a tratar de resolver yo. (Aún sigo en ello, a ratos perdidos).

La solución que encontré para el primero de ellos lleva escrita ya unos años. Lo resolví antes de que llegara a mis manos el recorte del periódico en que se publicó y, por tanto, sin haber visto las fotos, convencido de que era posible hacerlo así y de que  ver las postales en cuestión solo serviría para quitarle gracia al problema, en la medida en que ayudara a reconocer los lugares fotografiados, y no simplemente a deducir de los datos cuáles tenían que ser. Pero las consideraciones de Miroslav me han hecho cambiar esta opinión, ya que mi solución se basaba en una presunción que, según me ha demostrado, no es cierta. La marco en color rojo en el texto que sigue y declaro que, contra lo que yo creía, sin ver las fotos hay dos soluciones correctas; y que solo la vista de las postales, y no el mero razonamiento, permite descartar una de ellas.

1.- TRES FOTOGRAFÍAS Y NUEVE OPINIONES

Sólo hay tres fotos, de modo que uno tendería a pensar que, como mucho, puede haber tres descripciones correctas entre las veintisiete distintas que han dado los nueve amigos del autor. Entenderíamos que hubieran identificado solo dos postales, o una, o ninguna, pero que obtengan seis respuestas acertadas donde solo se han formulado tres preguntas parece, en principio, una exageración. Para que tal suceda es forzoso que haya respuestas repetidas, porque, como bien decía el Santo (algún santo, el santo que lo dijera) el error es múltiple, pero la verdad es solo una. En este caso, solo tres, a verdad por postal.

Ahora bien, si el autor nos dice que hay seis aciertos, seis aciertos habrá. Ello significa que, aunque no lo parezca a primera vista, tres de las respuestas, al menos, deben ser iguales, o compatibles, cada una de ellas con otra de las restantes veinticuatro. O dicho de otro modo, que debe haber seis respuestas que se refieran, entre las seis, a solo tres sitios. Encontrarlas equivale a resolver el problema.

Y enseguida que nos ponemos a buscarlas empezamos a encontrarlas:

- En Sevilla, por ejemplo, existe una Plaza de España, de modo que si una de las postales reproduce esta plaza, tan correcta será para ella la respuesta “Sevilla” como la respuesta “Plaza de España”.

- En Nueva York hay una isla llamada Manhattan que, de figurar en alguna de las fotografías, convertirá en acertantes tanto al que responda “Nueva York” como al que conteste “Manhattan”, y lo mismo cabe decir si alguna de las vistas es del Bronx, barrio tan neoyorquino como el otro, aunque mucho menos fino.

- Y el Kremlin, por último, se levanta justo a orillas del río Moscova, y es más que probable que una foto en la que aparezca uno de estos dos orgullos moscovitas retrate también al otro, con lo que tan acertado estaría el que identificara el río como el que reconociera la fortaleza.

No parece haber más coincidencias entre las respuestas. Es una sola persona la que cree reconocer dos vistas de Budapest, de modo que esta repetición no nos sirve: buscamos dos personas distintas que hablen de una misma foto, no al revés. Y aunque el Taj Mahal se encuentra en la India no está, que sepamos, cerca de ningún río, ni es por tanto probable que nadie identifique una foto suya como la de un “río de la India”.

Las seis respuestas correctas, pues, deben estar entre estas siete: Sevilla, Manhattan, el río Moscova, Nueva York, el Kremlin, el Bronx y la Plaza de España. De las que -si podemos establecer la nacionalidad de los nueve amigos por cómo suenan sus apellidos, único modo que se me ocurre en que puede el autor esperar que lo hagamos- tres corresponden a los brasileños (Manhattan y el río Moscova, a Paes, y la Plaza de España, a Conceiçao); dos a los italianos (Sevilla, a Cavazza y Nueva York, a Bianco) y otras dos a los yugoslavos (el Kremlin y el Bronx, ambas de Kromar).

Ahora bien, el enunciado nos dice que los yugoslavos solo acertaron una. Alguna de las respuestas de Kromar, el Kremlin o el Bronx, debe, por tanto, estar equivocada. Si lo estuviera el Kremlin no tendríamos ya ningún motivo para considerar correcta la identificación del río Moscova, con lo que perderíamos de golpe dos aciertos y tendríamos solo cinco donde se nos dice que debe haber seis. En cambio, si es el Bronx la errónea seguimos conservando a Nueva York entre las candidatas a correctas, gracias a Manhattan; de modo que eliminamos tranquilamente al Bronx y nos quedamos con las seis restantes.

Las tres fotos representan, pues: 1 La Plaza de España, en Sevilla.  2 Manhattan, en Nueva York. 3 El Kremlin, a orillas del río Moscova. 

- Hasta el día 7 de Enero no me llegó ninguna respuesta, se ve que las compras navideñas tenían muy ocupados a mis lectores. Pero el 7 por la tarde, Ricardo me mandó su solución por correo privado: "¿Son estas? - Plaza de España, de Sevilla. - Isla de Manhattan, en Nueva York. - El Kremlin, a la orilla del río Moscova." Le respondí haciéndole notar que, además de dar la solución, conviene exponer el razonamiento que ha llevado a ella. A modo de explicación, entonces, me envió este diagramilla:

cuyo proceso de confección, me asegura, es lo que en él hace las veces de razonamiento. Y debe de ser verdad. Si bien se examina, el esquema en cuestión dice lo mismo que mi larga explicación, con bastantes menos palabras. A cada uno nos funciona la cabeza como nos funciona, a mí con palabras, a él con imágenes, y no hay más que hacer.

- No sé cómo le funcionará a C.C., pero también ella alcanzó la solución del primer problema y la mandó en un comentario que, como yo no había puesto esta vez moderación, se publicó nada más llegar, un par de horas después del acierto anterior. Tampoco explica cómo ha llegado a ella -no todo el mundo padece mi agotador síndrome didáctico- pero el dibujo de Ricardo sirve para describir, a los lentos como yo que no entendemos las ideas hasta que las vemos formuladas en frases, cómo razonan otras mentes más rápidas, que se limitan, sin tantas palabras, a buscar respuestas coincidentes entre las de los tres grupos nacionales. Está claro que C.C. es de estas.

- Miroslav, que mandó su respuesta -sin mirar la que sabía ya publicada, como el caballero que es- el día 9, debe de ser un mixto entre ambos. Va derecho al grano pero lo explica, además, muy bien. Coincidía en dos de las fotos, pero en vez del Kremlin y el río Moscova -posibilidad que se le escapó- daba como solución a la tercera foto el Taj Mahal y un río de la India. Yo había desechado esta posibilidad, como se ve en mi solución, por creer que no había ningún río cercano al Taj Mahal y que pudiera salir en la misma foto que él, y lo mismo habían hecho Ricardo y C.C., imagino que por motivos similares. Pero Miroslav afirma que el Taj Mahal está junto al río Yamuna, lo cual es rigurosamente cierto; y, por tanto, puede haber fotos en las que aparezcan ambas cosas y que puedan ser identificadas refiriéndose a cualquiera de ellas y, de hecho, las hay, como se ve en la muestra adjunta, encontrada en Internet. Como también ambas identificaciones, la del río y la del edificio, se deben a un yugoslavo y a un brasileño, esta respuesta india es tan compatible con el enunciado como la rusa. Solo viendo la postal podemos saber que está sacada en Moscú, y no en Agra. De modo que Miroslav es acertante con igual derecho e iguales honores que quienes dieron con la misma solución que yo.

Vaya pues mi enhorabuena, con mi agradecimiento, a los tres acertantes.



En cuanto al segundo problema, esta es la solución que, también hace ya bastante tiempo, redacté para él:

2.- UNA ESPOSA INCONVENIENTE

El único de los cinco nombres de las pretendientes de Don Amado que está contenido en su apellido es el de Mary. Para obtenerlo hay que eliminar las tres primeras letras, MAR, y la última, C. Esto se aprecia sin mucho pensar tras el más somero de los exámenes. Es, por tanto, Mary, su prima, la que no conviene por esposa al atribulado profesor, y las instrucciones de Rodríguez, además de explicarle, vaya usted a saber cómo, las aún desconocidas razones de esta inconveniencia, lo que en primera instancia deben decirle es que haga desaparecer de su apellido las letras que sobran para componer el nombre de la indeseable.

Para formular este consejo se me ocurren unos cuantos verbos que pueda usar, no demasiados: quitar, eliminar, tachar, suprimir, borrar, omitir... Vayamos probando, a ver qué nos sale:

"Quite MAR"... no nos dice nada. "Elimine MAR", tampoco. "Tache MAR", lo mismo. "Borre MAR", menos. "Omita MAR", que si quieres. "Suprima MAR"... ¡Su prima Mar...! Eso ya va sonando mejor. Con el verbo suprimir, Rodríguez no solo indica a su amigo que quite de en medio las tres letras MAR, sino que, además, empieza a decirle algo sobre su prima Mary. Sobre todo si, tras esta primera instrucción, coloca, como parece obligado, una conjunción copulativa que enlace con la siguiente, la referente a la C. “Suprima MAR y...”

"Quite C"... "Elimine C"... "Tache C"... "Omita C"... "Suprima C"... "Borre C"… ¡Borre C! “Borre C” suena a “borrece”, el final de “aborrece”. Aborrecer a alguien, o que alguien te aborrezca, es un buen motivo para no casarte con ese alguien, ¿no?

¿Qué tenemos, pues? “Suprima MAR y... ...borre C”. “Su prima Mary... ...borrece”. Basta meter un “le” y un “a”, para que Rodríguez haga saber al Profesor que “su prima Mary le aborrece”.

Ya está explicado por qué no debe casarse con ella, pero ¿qué pintan el “le” y el “a” desde el otro punto de vista, el de borrar las letras? Pues eso, que lea.

“Suprima MAR y lea. Borre C”.

Seis palabras que, al tiempo que indican cómo obtener el nombre de la réproba, proporcionan una convincente razón para considerarla tal.

¿Que para qué cuernos tiene que leer después de suprimir MAR y antes de borrar C? Pues para lo mismo que la individua es prima suya, y se llama Mary, y Rodríguez no tutea a su amigo... Para que haya problema, vaya. ¿O se habían creído ustedes que una historia en la que alguien se apellida Marmaryc puede tener algo que ver con el mundo real?

- Zafferano, resolvedora entusiasta de acertjos y problemas, hizo un primer intento de broma para este segundo problema y, un rato después, otro ya más serio en el que se aproximaba mucho a esta solución -que es la que, naturalmente, considero yo correcta-. Pueden encontrar ambos en los comentarios al post de fin de año. Además de no coincidir exactamente con la mía, su solución adolecía de ciertas pequeñas deficiencias que también le hice notar yo en un comentario. A partir de lo cual se entregó a una orgía combinatoria con los resultados más insospechados e hilarantes, la mayoría de ellos francamente insultantes para con la pobre prima, que, con el pretexto de borrar o suprimir unas u otras letras se vió acusada de marimacho, mamarracha, borracha y ramera, así  como de aborrecer a toda su familia y aledaños, incluídos la vecina, la secretaria, la discípula, el placer y el álgebra. La secundó eficazmente C.C., aportando sugerencias también llenas de interés humano y, un par de días después, un Anónimo añadió su granito de arena. Aunque sospecho que del vendaval de respuestas que ha bombardeado el blog no había ni una que fuera en serio no pude evitar, empujado por mi vocación frustrada de maestro de escuela, refutar sesudamente alguna de las que presentaban un aspecto más formal. Espero que me lo disculpen, es superior a mis fuerzas. En el momento de escribir este post no descarto que vayan a seguir enviando instrucciones de borrado de letras que, de paso, calumnien a la infeliz Mary pero, aprovechando que la lluvia de respuestas parece haber amainado un tanto las últimas horas, publico el post con mis soluciones, que espero que les complazcan tanto como las suyas me han complacido a mi. Pocas cosas más satisfactorias para un bloguero que lograr que uno de sus posts desencadene semejante derroche de ingenio. Enhorabuena, pues, a Zafferano y secuaces, ya que no por acertar, por el talento , la creatividad y la perseverancia con que lo han intentado; y, desde luego, mi agradecimiento más caluroso. Que hago extensivo, claro, a todos mis comentaristas y lectores. Ea, hasta el próximo post.